Mikrokontroler (Tugas_2)

Elektronika adalah ilmu yang mempelajari alat listrik arus lemah yang dioperasikan dengan cara mengontrol aliran elektron atau partikel bermuatan listrik dalam suatu alat seperti komputer, peralatan elektronik, termokopel, semikonduktor, dan lain sebagainya. Ilmu yang mempelajari alat-alat seperti ini merupakan cabang dari ilmu fisika, sementara bentuk desain dan pembuatan sirkuit elektroniknya adalah bagian dari teknik elektro, teknik komputer, dan ilmu/teknik elektronika dan instrumentasi.
Alat-alat yang menggunakan dasar kerja elektronika ini disebut sebagai peralatan elektronik (electronic devices). Contoh peralatan (piranti) elektronik ini: Tabung Sinar Katode (Cathode Ray Tube, CRT), radio, TV, perekam kaset, perekam kaset video (VCR), perekam VCD, perekam DVD, kamera video, kamera digital, komputer pribadi desk-top, komputer Laptop, PDA (komputer saku), robot, smart card, dll.

Pengendali mikro (bahasa Inggris: microcontroller) adalah sistem mikroprosesor lengkap yang terkandung di dalam sebuah chip. Mikrokontroler berbeda dari mikroprosesor serba guna yang digunakan dalam sebuah PC, karena di dalam sebuah mikrokontroler umumnya juga telah berisi komponen pendukung sistem minimal mikroprosesor, yakni memori dan antarmuka I/O, sedangkan di dalam mikroprosesor umumnya hanya berisi CPU saja.

Rancangan embedded

Sistem komputer dewasa ini paling banyak justru terdapat di dalam peralatan lain, seperti telepon, jam, perangkat rumah tangga, kendaraan, dan bangunan. Sistem embedded biasanya mengandung syarat minimal sebuah sistem mikroprosesor yaitu memori untuk data dan program, serta sistem antarmuka input/output yang sederhana. Antarmuka semacam keyboard, tampilan, disket, atau printer yang umumnya ada pada sebuah komputer pribadi justru tidak ada pada sistem mikrokontroler. Sistem mikrokontroler lebih banyak melakukan pekerjaan-pekerjaan sederhana yang penting seperti mengendalikan motor, saklar, resistor variabel, atau perangkat elektronis lain. Seringkali satu-satunya bentuk antarmuka yang ada pada sebuah sistem mikrokontroler hanyalah sebuah LED, bahkan ini pun bisa dihilangkan jika tuntutan konsumsi daya listrik mengharuskan demikian.

Integrasi yang lebih padat

Berbeda dengan CPU serba-guna, mikrokontroler tidak selalu memerlukan memori eksternal, sehingga mikrokontroler dapat dibuat lebih murah dalam kemasan yang lebih kecil dengan jumlah pin yang lebih sedikit.
Sebuah chip mikrokontroler umumnya memiliki fitur:

• central processing unit - mulai dari prosesor 4-bit yang sederhana hingga prosesor kinerja tinggi 64-bit.
• input/output antarmuka jaringan seperti port serial (UART)
• antarmuka komunikasi serial lain seperti I²C, Serial Peripheral Interface and Controller Area Network untuk sambungan sistem
• periferal seperti timer dan watchdog
• RAM untuk penyimpanan data
• ROM, EPROM, EEPROM atau Flash memory untuk menyimpan program komputer
• pembangkit clock - biasanya berupa resonator rangkaian RC
• pengubah analog-ke-digital

Sejarah mikrokontroler

Mikrokontroler yang populer pertama kali dibuat oleh Intel pada tahun 1976, yaitu mikrokontroler 8-bit seri Intel 8748. Mikrokontroler tersebut adalah bagian dari keluarga mikrokontroler MCS-48.  Sebelumnya, Texas instruments telah memasarkan mikrokontroler 4-bit pertama yaitu TMS 1000 pada tahun 1974. TMS 1000 yang mulai dibuat sejak 1971 adalah mikrokomputer dalam sebuah chip, lengkap dengan RAM dan ROM.

Mikrokontroler berdasarkan arsitekturnya

• CISC (Complex Instruction Set Computing)
• RISC (Reduced Instruction Set Computing)

Mikrokontroler berdasarkan merek pabrik pembuatnya

AMCC

Hingga Mei 2004, mikrokontroler ini masih dikembangkan dan dipasarkan oleh IBM, hingga kemudian keluarga 4xx dijual ke Applied Micro Circuits Corporation.

• 403 PowerPC CPU (PPC 403GCX)
• 405 PowerPC CPU (PPC 405EP, PPC 405GP/CR, PPC 405GPr, PPC NPe405H/L)
• 440 PowerPC Book-E CPU (PPC 440GP, PPC 440GX, PPC 440EP/EPx/GRx, PPC 440SP/SPe)

Atmel

• Atmel AT91 series (ARM THUMB architecture)
• Atmel AVR32
• AT90, Tiny & Mega series – AVR (Atmel Norway design)
• Atmel AT89 series (Intel 8051/MCS51 architecture)
• MARC4
• ATMega16

Cypress MicroSystems

• CY8C2xxxx (PSoC)

Freescale Semiconductor

Hingga 2004, mikrokontroler ini dikembangkan dan dipasarkan oleh Motorola, yang divisi semikonduktornya dilepas untuk mempermudah pengembangan Freescale Semiconductor.

• 8-bit (68HC05 (CPU05), 68HC08 (CPU08), 68HC11 (CPU11))
• 16-bit (68HC12 (CPU12), 68HC16 (CPU16), Freescale DSP56800 (DSPcontroller))
• 32-bit (Freescale 683XX (CPU32), MPC500, MPC 860 (PowerQUICC), MPC 8240/8250 (PowerQUICC II), MPC 8540/8555/8560 (PowerQUICC III))

Fujitsu

• F²MC Family (8/16 bit)
• FR Family (32 bit)
• FR-V Family (32 bit RISC)

Holtek

• HT8

Intel

• 8-bit (8XC42, MCS48, MCS51, 8061, 8xC251)
• 16-bit (80186/88, MCS96, MXS296, 32-bit, 386EX, i960)

Microchip

• Low End, Mikrokontroler PIC 12-bit
• Mid Range, Mikrokontroler PIC 14-bit
• High End, Mikrokontroler PIC 16-bit

16-bit instruction PIC (PIC16F84, PIC16F877)

National Semiconductor

• COP8, CR16

NEC

• 17K, 75X, 78K, V850

Philips Semiconductors

• LPC2000, LPC900, LPC700

Renesas Tech. Corp.

(Renesas adalah perusahan patungan Hitachi dan Mitsubishi.)

• H8, SH, M16C, M32R

STMicroelectronics

• ST 62, ST 7

Texas Instruments

• TMS370, MSP430

Western Design Center

• 8-bit (W65C02-based µCs)
• 16-bit (W65816-based µCs)

Ubicom

• SX-28, SX-48, SX-54
  • Seri Ubicom's SX series adalah jenis mikrokontroler 8 bit yang, tidak seperti biasanya, memiliki kecepatan tinggi, memiliki sumber daya memori yang besar, dan fleksibilitas tinggi. Beberapa pengguna menganjurkan mikrokontroller pemercepat PICs. Meskipun keragaman jenis mikrokontroler Ubicom's SX sebenarnya terbatas, kecepatan dan kelebihan sumber dayanya yang besar membuat programmer bisa membuat perangkat virtual lain yang dibutuhkan. Referensi bisa ditemukan di Parallax's Web site, sebagai penyalur utama.
• IP2022
  • Ubicom's IP2022 adalah mikrokontroler 8 bit berkecepatan tinggi (120 MIPs). Fasilitasnya berupa: 64k FLASH code memory, 16k PRAM (fast code dan packet buffering), 4k data memory, 8-channel A/D, various timers, and on-chip support for Ethernet, USB, UART, SPI and GPSI interfaces.

Xilinx

• Microblaze softcore 32 bit microcontroller
• Picoblaze softcore 8 bit microcontroller

ZiLOG

• Z8
• Z86E02

 

Mikrokontroler yang dapat diprogram menggunakan bahasa pemrograman BASIC berdasarkan merek pabrik pembuatnya

Ada banyak mikrokontroller yang dirancang oleh produsen sebagai sarana hobi. Biasanya mikrokontroller seperti ini dimuati interpreter BASIC, dihubungkan ke bagian Dual Inline Pin bersama power regulator dan beberapa fasilitas lain. PICs sepertinya sangat popular untuk jenis ini, barangkali karena adanya perlindungan terhadap listrik statis.

Parallax, Inc.

• BASIC Stamp. Nama besar di mikrokontroler BASIC, meskipun sebenarnya lamban dan harganya tidak sebanding.
• SX-Key. Harga murahnya harus dibayar dengan kualitas yang buruk.

PicAxe

Murah, tidak lebih dari sekedar PIC yang dimuati BASIC. Bagian programmernya ditancapi dengan 3 resistors. Penawaran BASIC menawarkan fungsionalitas yang besar dengan adanya fasilitas IF..GOTO secara terbatas.

Mikrokontroler AT89C51

 Gambar 1.1

 keterangan :

 

Fungsi dari mikrokontroler AT89C51 secara keseluruhan dapat digambarkan yaitu sebagai berikut :
Pin 1 sampai 8
Adalah kelompok pin untuk port 1. Port 1 ini merupakan port I/O dua arah yang digunakan untuk penghubungan dengan peralatan luar.
Pin 9
Adalah masukan reset. Dimana ketika ada masukan sinyal dalam waktu tertentu pada pin ini, mikrokontroler akan di reset.
Pin 10 sampai 17
Adalah port 3 yang juga merupakan port I/O.Port 3 terdiri dari pin-pin yang diperlihatkan tabel dibawah ini.

Pin 18
Adalah XTAL 2 yaitu untuk keluaran dari inverting oscillator amplifier. XTAL 2 digunakan untuk pewaktuan mikrokontroler
Pin 19
Adalah XTAL 1 yaitu masukan untuk inverting oscillator amplifier dan masukan untuk rangkaian sumber detak (clock).
Pin 20
Adalah ground dan diberi simbol gnd. Pin ini terhubung dengan jalur netral/ground dari rangkaian pengatur daya.
Pin 21 sampai 28
Adalah port 2 yang juga sebagai port I/O.
Pin 29
Adalah Program Store Enable ( ), yaitu masukan sinyal baca untuk memori program eksternal agar masuk ke dalam bus selama proses pemberian/pengambilan instruksi (fetching).
Pin 30
Adalah Address Latch Enable (ALE) yaitu keluaran yang menghasilkan pulsa-pulsa untuk mengancing byte rendah alamat selama mengakses eksternal. Selain itu pin ini juga berfungsi sebagai atau masukan pulsa program selama pemograman.
Pin 31
Adalah External Acces Enable ( ) yang merupakan sinyal kontrol untuk pembacaan memori program. Apabila diset rendah (L) maka mikrokontroler akan melaksanakan seluruh instruksi dari memori program eksternal, sedangkan jika diset tinggi (H) maka mikrokontroler akan melaksanakan instruksi dari memori program internal ketika isi program kurang dari 4096. Port ini juga berfungsi sebagai tegangan pemograman (Vpp = + 12V) selama proses pemograman.
Pin 32 sampai 39
Adalah merupakan port 0 dan berfungsi sebagai I/O.
Pin 40
Adalah Vcc atau sumber tegangan. Pin ini dihubungakan dengan jalur positif dari rangkaian pengatur daya 

Konsep Mikrokontroler

Gambar 1.2

Gambar 1.3

sumber : http://acerain.blogspot.com/2014/03/elektronika-mikrokontroler.html

cash flow

Contoh Soal Cash Flow

1.       Saya mendepositokan sebesar $3500 dengan bunga 9%. Berapa jumlah uang saya pada akhir tahun ke -7 serta buat diagram cash flownya ?

Diketahui :

 P = $3500
i% =9%
n = 5 tahun

Ditanya :
Cash flow diagram?

Jawab:
Cash flow diagram:

2.       Putri adalah pemegang polis asuransi beasiswa. Tiap bulan biayanya sebesar $100 selama 13 tahun. Berapa seharusnya uang yang putri terima jika bunganya sebesar 20% per tahun?

Diketahui :

A = $100 x 12 bulan = $1200
i% =20%
n = 13 tahun

Ditanya :
Cash flow diagram?

Jawab:
Cash flow diagram:

3.       Seorang mahasiswa menginginkan uang 4 tahun mendatang sebesar Rp30.000.000 guna membiayai kuliah S2-nya kelak. Berapa uang yang harus disetor mahasiswa itu sekarang ke bank, jika diketahui rate of  interest sebesar 15% per tahun?

      Diketahui:

      F=30.000.000

      I=15% per tahun

      N=4 tahun

      cash flow diagram:

4.       Suatu rencana investasi baru dengan cash flow sebagai berikut:

Investasi	Rp 700 juta
Annual Benefit	Rp 140 juta
Annual Cost	Rp 35 juta
Benefit lump-sum (t=4)	Rp 90 juta
Nilai sisa	Rp 100 juta
Umur investasi	10 tahun
Suku Bunga	8% /tahun
Pajak Perusahaan	20% / tahun

Susunlah cash flow setelah pajak, jika:

a.              Metode depresiasi straight line depreciation;

b.             Metode depresiasi double declining balance depreciation;

c.              Evaluasilah kelayakan rencana sebelum pajak dan sesudah pajak.

Penyelesaian:

5.       Pimpinan perusahaan akan mengganti mesin lama dengan mesin baru karena mesin lama tidak ekonomis lagi, baik secara teknis maupun ekonomis. Untuk mengganti mesin lama dibutuhkan dana investasi sebesar Rp 75.000.000,‐.

      Mesin baru mempunyai umur ekonomis selama 5 tahun dengan salvage value berdasarkan pengalaman pada akhir tahun kelima sebesar Rp. 15.000.000,‐. Berdasarkan pengalaman pengusaha, cash in flows setiap tahun diperkirakan sebesar Rp 20.000.000,‐ dengan biaya modal 18% per tahun. Apakah penggantian mesin ini layak untuk dilakukan apabila dilihat dari PV dan NPV?

sumber : http://acerain.blogspot.com/2013/10/mengenal-ekonomi-teknik.html

TUGAS 2 - ANALISIS EKIVALENSI

Analisis Ekivalensi

Present Worth Analysis

       Present worth analysis (analisis nilai sekarang) didasarkan pada konsep ekuivalensi dimana semua arus kas masuk dan arus kas keluar diperhitungkan terhadap titik waktu sekarang pada suatu tingkat pengembalian minimum yang diinginkan (minimum attractive rate of return – MARR).

Usia pakai berbagai alternatif yang akan dibandingkan dan periode analisis yang akan digunakan bisa berada dalam situasi:

1.     Usia pakai sama dengan periode analisis

2.     Usia pakai berbeda dengan periode analisis

3.     Periode analisis tak terhingga

      Analisis dilakukan dengan terlebih dahulu menghitung Net Present Value (NPV) dari masing-masing alternatif. NPV diperoleh menggunakan persamaan:

NPV = PW pendapatan – PW pengeluaran

       Untuk alternatif tunggal, jika diperoleh nilai NPV ≥ 0 maka alternatif tersebut layak diterima. Sementara untuk situasi dimana terdapat lebih dari satu alternatif, maka alternatif dengan NPV terbesar merupakan alternatif yang paling menarik untuk dipilih. Pada situasi dimana alternatif yang ada bersifat independent, dipilih semua alternatif yang memiliki NPV ≥ 0.

         Analisis Terhadap Alternatif Tunggal

Contoh: Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan peralatan baru seharga Rp. 30.000.000. Dengan peralatan baru akan diperoleh penghematan sebesar Rp. 1.000.000 per tahun selama 8 tahun. Pada akhir tahun ke-8, peralatan itu memiliki nilai jual Rp. 40.000.000. Jika tingkat suku bunga 12% per tahun dan digunakan present worth analysis, apakah pembelian peralatan baru tersebut menguntungkan?

Penyelesaian:

NPV = 40000000(P/F,12%,8) + 1000000(P/A,12%,8) – 30000000

NPV = 40000000(0,40388) + 1000000(4,96764) – 30000000

NPV = -8.877.160

Oleh karena NPV yang diperoleh < 0 maka pembelian peralatan baru tersebut tidak menguntungkan.

Usia Pakai Sama dengan Periode Analisis

Jika terdapat lebih dari satu alternatif usia pakai yang sama, analisis keputusan dapat dilakukan menggunakan periode analisis yang sama dengan usia pakai alternatif. Dalam kasus ini tidak diperlukan penyelesaian terhadap arus kas.

Contoh: Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin dengan usia pakai masing-masing 8 tahun ditawarkan kepada perusahaan:

Mesin	Harga Beli (Rp.)	Keuntungan per Tahun (Rp.)	Nilai Sisa di Akhir Usia Pakai (Rp.)
X	2500000	750000	1000000
Y	3500000	900000	1500000

Menggunakan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin yang seharusnya dibeli.

Penyelesaian:

Mesin X:

NPV X = 750000(P/A,15%,8) + 1000000(P/F,15%,8) – 2500000

NPV X = 750000(4,48732) + 1000000(0,32690) – 2500000

NPV X = 1192390

Mesin Y

NPV Y = 900000(P/A,15%,8) + 1500000(P/F,15%,8) – 3500000

NPV Y = 900000(4,48732) + 1500000(0,32690) – 3500000

NPV Y = 1028938

Kesimpulan : Pilih mesin X

           Usia Pakai Berbeda dengan Periode Analisis

Pada situasi usia pakai berbeda dengan periode analisis, digunakan asumsi perulangan (repeatability assumption) dengan periode analisis yang merupakan kelipatan persekutuan terkecil dari usia pakai alternatif. Dengan asumsi itu, alternatif yang telah habis usia pakainya sebelum periode analisis akhir akan digantikan oleh alternatif yang sama.

Jika asumsi perulangan tidak dapat diterapkan pada suatu situasi pengambilan keputusan, akan dipilih periode analisis yang sesuai dengan masalah yang dihadapi (asumsi berakhir bersamaan atau coterminated assumption). Pada asumsi ini diperlukan penyesuaian arus kas pada alternatif yang memiliki usia pakai berbeda dengan periode analisis.

Contoh: Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin ditawarkan kepada perusahaan:

Mesin	Usia Pakai (Tahun)	Harga Beli (Rp.)	Keuntungan per Tahun (Rp.)	Nilai Sisa di Akhir Usia Pakai (Rp.)
X	8	2500000	750000	1000000
Y	16	3500000	900000	1500000

Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun. Tentukan mesin yang seharusnya dibeli.

Penyelesaian:

Mesin X

NPV X = 750000(P/A,15%,16) + 1000000(P/F,15%,8) + 1000000(P/F,15%,16) – 2500000 – 2500000(P/F,15%,8)

NPV X = 750000(5,95423) + 1000000(0,32690) + 1000000(0,10686) – 2500000 – 2500000(0,32690)

NPV X = 1582182,5

Mesin Y

NPV Y = 900000(P/A,15%,16) + 1500000(P/F,15%,16) – 3500000

NPV Y = 900000(5,95423) + 1500000(0,10686) – 3500000

NPV Y = 2019097

NPV mesin Y, Rp. 2.019.097, lebih besar daripada NPV mesin X, Rp. 1.582.182,5. Pilih mesin Y.

          Periode Analisis Tak Terhingga – Capitalized Worth

Pada situasi dimana periode analisis tak terhingga, perhitungan NPV dari semua arus masuk dan arus keluar dilakukan dengan metode capitalized worth (nilai modal). Jika hanya unsur biaya yang saja yang diperhitungkan, maka hasil yang diperoleh disebutcapitalized cost (biaya modal)

Capitalized Worth (CW) adalah sejumlah uang yang harus dimiliki saat ini. Dengan demikian, diperoleh pembayaran yang besarnya sama selama periode tak terhingga pada tingkat suku bunga i% per periode. Dari factor bunga majemuk untuk nilai n tak terhingga, didapatkan nilai (P/A,I,n) = 1/i sehingga:

CW = PW n→∞ = A(P/A,i,∞) = A

Contoh: Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin ditawarkan kepada perusahaan:

Mesin	Usia Pakai (Tahun)	Harga Beli (Rp.)	Keuntungan per Tahun (Rp.)	Nilai Sisa di Akhir Usia Pakai (Rp.)
X	8	2500000	750000	1000000
Y	16	3500000	900000	1500000

Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun dan periode analisis tak hingga, tentukan mesin yang seharusnya dibeli.

Penyelesaian:

Dengan capitalized worth, setiap alternatif hanya dianalisis dengan satu kali usia pakai saja.

Mesin X

CW X = 750000(P/A,15%,∞) + 1000000(A/F,15%,8)(P/A,15%,∞) – 2500000(A/P,15%,8)(P/A,15%,∞)

CW X = 7500000(1/0,15) + 1000000(0,07285)(1/0,15) – 2500000(0,22285)(1/0,15)

CW X = 1771500

Mesin Y

CW Y = 900000(P/A,15%,∞) + 1500000(A/F,15%,9)(P/A,15%,∞) – 3500000(A/P,15%,9)(P/A,15%,∞)

CW Y = 900000(1/0,15) + 1500000(0,05957)(1/0,15) – 3500000(0,20957)(1/0,15)

CW Y = 1705733,33

CW mesin X, Rp. 1.771.500 lebih besar daripada CW mesin Y, Rp. 1.705.733,33. Untuk itu pilih mesin X.

Future Worth Analysis

Future worth analysis (analisis nilai masa depan) didasarkan pada nilai ekuivalensi semua arus kas masuk dan arus kas keluar di akhir periode analisis pada suatu tingkat pengembalian minimum yang diinginkan (MARR). Oleh karena tujuan utama dari konseptime value of money adalah untuk memaksimalkan laba masa depan, informasi ekonomis yang diperoleh dari analisis ini sangat berguna dalam situasi-situasi keputusan investasi modal.

Hasil FW alternative sama dengan PW, dimana FW = PW (F/P,i%,n). Perbedaan dalam nilai ekonomis yang dihasilkan bersifat relative terhadap acuan waktu yang digunakan saat ini atau masa depan. Untuk alternatif tunggal, jika diperoleh nilai FW ≥ 0 maka alternatif tersebut layak diterima. Sementara untuk situasi dimana terdapat lebih dari satu alternatif, maka alternatif dengan FW terbesar merupakan alternatif yang paling menarik untuk dipilih. Pada situasi dimana alternatif yang ada bersifat independent, dipilih semua alternatif yang memiliki FW ≥ 0.

           Analisis Terhadap Alternatif Tunggal

Contoh: Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan peralatan baru seharga Rp. 30.000.000. Dengan peralatan baru akan diperoleh penghematan sebesar Rp. 1.000.000 per tahun selama 8 tahun. Pada akhir tahun ke-8, peralatan itu memiliki nilai jual Rp. 40.000.000. Jika tingkat suku bunga 12% per tahun dan digunakan future worth analysis, apakah pembelian peralatan baru tersebut menguntungkan?

Penyelesaian:

FW = 40000000 + 1000000(F/A,12%,8)  – 30000000(F/P,12%,8)

NPV = 40000000 + 1000000(12,29969) – 30000000(2,47596)

NPV = -21.979.110

Oleh karena NPV yang diperoleh < 0 maka pembelian peralatan baru tersebut tidak menguntungkan.

Usia Pakai Sama dengan Periode Analisis

Jika terdapat lebih dari satu alternatif usia pakai yang sama, analisis keputusan dapat dilakukan menggunakan periode analisis yang sama dengan usia pakai alternatif.

Contoh: Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin dengan usia pakai masing-masing 8 tahun ditawarkan kepada perusahaan:

Mesin	Harga Beli (Rp.)	Keuntungan per Tahun (Rp.)	Nilai Sisa di Akhir Usia Pakai (Rp.)
X	2500000	750000	1000000
Y	3500000	900000	1500000

Menggunakan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin yang seharusnya dibeli.

Penyelesaian:

Mesin X:

FW X = 750000(F/A,15%,8) + 1000000 – 2500000(F/P,15%,8)

FW X = 750000(13,72682) + 1000000 – 2500000(3,05902)

FW X = 3647565

Mesin Y

FW Y = 900000(F/A,15%,8) + 1500000 – 3500000(F/P,15%,8)

FW Y = 900000(13,72682) + 1500000 – 3500000(3,05902)

FW Y = 3147568

Kesimpulan: pilih mesin X.

Usia Pakai Berbeda dengan Periode Analisis

Sama dengan Present Worth Analysis. Dalam situasi ini dapat digunakan asumsi perulangan atau asumsi berakhir bersamaan, tergantung pada masalah yang dihadapi.

Contoh: Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin ditawarkan kepada perusahaan:

Mesin	Usia Pakai (Tahun)	Harga Beli (Rp.)	Keuntungan per Tahun (Rp.)	Nilai Sisa di Akhir Usia Pakai (Rp.)
X	8	2500000	750000	1000000
Y	16	3500000	900000	1500000

Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun. Tentukan mesin yang seharusnya dibeli.

Penyelesaian:

Mesin X

FW X = 750000(F/A,15%,16) + 1000000 + 1000000(P/F,15%,8) – 2500000(F/P,15%,8) – 2500000(F/P,15%,16)

FW X = 750000(55,71747) + 1000000 + 1000000(3,05902) – 2500000(3,05902) – 2500000(9,35762)

FW X = 14805463

Mesin Y

FW Y = 900000(F/A,15%,16) + 1500000 – 3500000(F/P,15%,16)

FW Y = 900000(55,71747) + 1500000 – 3500000(9,35762)

FW Y = 18894053

FW mesin Y, Rp. 18.894.053, lebih besar dari FW mesin X, Rp. 14.805.463, maka pilih mesin Y.

        Annual Worth Analysis

Annual worth analysis (analisis nilai tahunan) didasarkan pada konsep ekuivalensi dimana semua arus kas masuk dan arus kas keluar diperhitungkan dalam sederetan nilai uang tahunan yang sama besar pada suatu tingkat pengembalian minimum yang diinginkan (minimum attractive rate of return – MARR)

Hasil AW alternatif sama dengan PW dan FW, dimana AW = PW(A/P,i,n) dan AW = FW(A/F,i,n). Dengan demikian, AW dari setiap alternatif dapat dihitung juga dari nilai-nilai ekuivalen lainnya. Nilai AW alternatif diperoleh dari persamaan:

AW = R – E – CR

Dimana:

R = revenues (penghasilan atau penghematan ekuivalen tahunan)

E = expences (pengeluaran ekuivalen tahunan)

CR = capital recovery (pengembalian modal)

Untuk alternatif tunggal, jika diperoleh nilai AW ≥ 0 maka alternatif tersebut layak diterima. Sementara untuk situasi dimana terdapat lebih dari satu alternatif, maka alternatif dengan NPV terbesar merupakan alternatif yang paling menarik untuk dipilih. Pada situasi dimana alternatif yang ada bersifat independent, dipilih semua alternatif yang memiliki AW ≥ 0.

Capital Recovery

Capital recovery suatu alternatif ialah nilai seragam tahunan yang ekuivalen dengan modal yang diinvestasikan. Beberapa persamaan yang dapat digunakan untuk menghitung CR adalah:

CR = I(A/P,i,n) – S(A/F,i,n)

CR = (I – S)(A/F,i,n) + I(i)

CR = (I – S)(A/P,i,n) + S(i)

Dimana:

I = investasi awal alternatif

S = nilai sisa di akhir usia pakai

n = usia pakai alternatif

Analisis Terhadap Alternatif Tunggal

Contoh: Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan peralatan baru seharga Rp. 30.000.000. Dengan peralatan baru akan diperoleh penghematan sebesar Rp. 1.000.000 per tahun selama 8 tahun. Pada akhir tahun ke-8, peralatan itu memiliki nilai jual Rp. 40.000.000. Jika tingkat suku bunga 12% per tahun dan digunakan annual worth analysis, apakah pembelian peralatan baru tersebut menguntungkan?

Penyelesaiannya:

AW = 40000000(A/F,12%,8) – 30000000(A/P,12%,8) + 1000000

AW = 40000000(0,08130) – 30000000(0,20130) + 1000000

AW = -1787000

Oleh karena AW yang diperoleh < 0, maka pembelian peralatan baru tidak menguntungkan.

Usia Pakai Semua Alternatif Sama

Contoh: Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin dengan usia pakai masing-masing 8 tahun ditawarkan kepada perusahaan:

Mesin	Harga Beli (Rp.)	Keuntungan per Tahun (Rp.)	Nilai Sisa di Akhir Usia Pakai (Rp.)
X	2500000	750000	1000000
Y	3500000	900000	1500000

Menggunakan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin yang seharusnya dibeli.

Penyelesaian:

Mesin X

AW X = 1000000(A/F,15%,8) – 2500000(A/P,15%,8) + 750000

AW X = 1000000(0,07285) – 2500000(0,22285) + 750000

AW X = 265725

Mesin Y

AW Y = 1500000(A/F,15%,8) – 3500000(A/P,15%,8) + 900000

AW Y = 1500000(0,07285) – 3500000(0,22285) + 900000

AW Y = 229300

AW mesin X, Rp. 265.725, lebih besar daripada AW mesin Y, Rp.229.300. Pilih mesin X.

           Usia Pakai Alternatif Berbeda

Pada situasi dimana terdapat usia pakai alternatif yang berbeda-beda, perhitungan setiap alternatif cukup dilakukan pada satu siklus usia pakai saja. Hal ini lebih memudahkan karena tidak perlu dicari kelipatan persekutuan terkecil dari usia alternatif.

Contoh: Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin ditawarkan kepada perusahaan:

Mesin	Usia Pakai (Tahun)	Harga Beli (Rp.)	Keuntungan per Tahun (Rp.)	Nilai Sisa di Akhir Usia Pakai (Rp.)
X	8	2500000	750000	1000000
Y	9	3500000	900000	1500000

Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun. Tentukan mesin yang seharusnya dibeli.

Penyelesaian:

Mesin X

AW X = 750000 – 2500000(A/P,15%,8) + 1000000(A/F,15%,8)

AW X = 750000 – 2500000(0,22285) + 1000000(0,07285)

AW X = 265725

Mesin Y

AW Y = 900000 – 3500000(A/P,15%,9) + 1500000(A/F,15%,9)

AW Y = 900000 – 3500000(0,20957) + 1500000(0,05957)

AW Y = 255860

AW mesin X, Rp. 265.725, lebih besar dibanding AW mesin Y, Rp. 255.860. Untuk itu pilih mesin X.

Periode Analisis Tak Terhingga

Pada situasi dimana periode analisis tak hingga, nilai tahunan dari besarnya investasi dapat dihitung menggunakan persamaan:

A = P(A/P,i,∞) = Pi

Jika aliran kas masuk dan keluar diperkirakan memiliki siklus berulang dengan nilai yang sama sampai waktu tak terhingga, perhitungan untuk mendapatkan nilai tahunan dapat dilakukan hanya pada satu siklus saja.

Contoh: Bandingkan tiga alternatif berikut menggunakan tingkat suku bunga 10% per tahun. Pilih alternatif terbaik.

	1	2	3
Investasi Awal (Rp.)	1000000	1500000	2000000
Keuntungan Tahunan (Rp.)	100000	250000	500000
Usia Pakai (Tahun)	∞	14	9

Alternatif B dan C menggunakan asumsi perulangan dengan konsekuensi ekonomi yang selalu sama.

Penyelesaian:

Alternatif A:

AW A = 150000 – 1000000(A/P,10%,∞)

AW A = 150000 – 1000000(0,10)

AW A = 50000

Alternatif B:

AW B = 250000 – 1500000(A/P,10%,14)

AW B = 250000 – 1500000(0,13575)

AW B = 46375

Alternatif C:

AW C = 500000 – 2000000(A/P,10%,9)

AW C = 500000 – 2000000(0,17364)

AW C = 152720

Kesimpulan: pilihlah alternatif C

SUMBER : http://acerain.blogspot.com/2013/11/tugas-2-analisis-ekivalensi-cash-flow.html